AI 分析
痛点：读数学/统计类 PDF 教材时，反复翻回去找公式编号引用（如 “see (3.41)”）极其耗时，而且证明和推导散落在各处，难以对照理解。
目标用户：数学、统计、物理、经济学等需要精读公式密集 PDF 的高校学生、研究生和自学者；优先面向 macOS 用户。
证据：“working through a stats textbook, i spent half my time flipping back to 'see (3.41)'. so i built lemma: it reads the pdf once and turns references into links you can preview, folds proofs, and checks the derivations you write.” / “free and open source, mac only for now. if you read math-heavy pdfs on a mac, i'd like to know where it breaks”
变现：开源版免费获客，再提供付费的 Pro 版（跨平台 Windows/iPad、云端公式索引、批量教材库、推导检查与 LLM 额度包）；面向院系或出版社提供私有化部署授权。目前作者没有表现付费意愿，需要先验证。
MVP：两周内做出一款浏览器扩展或轻量桌面端：先解析 PDF 中的公式编号，把 “(3.41)” 这类引用自动变成可悬停预览的链接；再加一个侧边 LLM 解释面板，把答案固定在该段落旁；并提供笔记和推导草稿的本地保存。先只针对 LaTeX 排版的数学教材，在 OCR 和版式适配上投入较少。
竞品：Sioyek、Explainpaper、SciSpace (typeset.io)、ChatPDF、Zotero + PDF 阅读器插件、Adobe Acrobat AI Assistant
摘要：作者在精读统计教材时，大量时间都花在翻回公式编号引用上，于是做了一个开源免费、仅支持 macOS 的数学 PDF 阅读器 Lemma：它会自动把引用转成可预览的链接，折叠证明，校验手写推导，并把所选段落发给 ChatGPT、Claude、Gemini 解释。帖子本身没有付费意愿或收入证据，竞品（Sioyek、Explainpaper、SciSpace）已经不少，但“公式引用链接 + 就近 LLM 解释”这一细分组合仍有差异化空间。